Решение квадратного уравнения x² +77x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 21 = 5929 - 84 = 5845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5845) / (2 • 1) = (-77 + 76.45259969419) / 2 = -0.5474003058104 / 2 = -0.2737001529052

x₂ = (-77 - √ 5845) / (2 • 1) = (-77 - 76.45259969419) / 2 = -153.45259969419 / 2 = -76.726299847095

Ответ: x₁ = -0.2737001529052, x₂ = -76.726299847095.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.2737001529052 - 76.726299847095 = -77

x₁ • x₂ = -0.2737001529052 • (-76.726299847095) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2737001529052, x₂ = -76.726299847095 означают, в этих точках график пересекает ось X