Решение квадратного уравнения x² +77x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 22 = 5929 - 88 = 5841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5841) / (2 • 1) = (-77 + 76.426435217142) / 2 = -0.57356478285801 / 2 = -0.28678239142901

x₂ = (-77 - √ 5841) / (2 • 1) = (-77 - 76.426435217142) / 2 = -153.42643521714 / 2 = -76.713217608571

Ответ: x₁ = -0.28678239142901, x₂ = -76.713217608571.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.28678239142901 - 76.713217608571 = -77

x₁ • x₂ = -0.28678239142901 • (-76.713217608571) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28678239142901, x₂ = -76.713217608571 означают, в этих точках график пересекает ось X