Решение квадратного уравнения x² +77x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 23 = 5929 - 92 = 5837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5837) / (2 • 1) = (-77 + 76.400261779656) / 2 = -0.59973822034377 / 2 = -0.29986911017188

x₂ = (-77 - √ 5837) / (2 • 1) = (-77 - 76.400261779656) / 2 = -153.40026177966 / 2 = -76.700130889828

Ответ: x₁ = -0.29986911017188, x₂ = -76.700130889828.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.29986911017188 - 76.700130889828 = -77

x₁ • x₂ = -0.29986911017188 • (-76.700130889828) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29986911017188, x₂ = -76.700130889828 означают, в этих точках график пересекает ось X