Решение квадратного уравнения x² +77x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 24 = 5929 - 96 = 5833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5833) / (2 • 1) = (-77 + 76.37407937252) / 2 = -0.6259206274799 / 2 = -0.31296031373995

x₂ = (-77 - √ 5833) / (2 • 1) = (-77 - 76.37407937252) / 2 = -153.37407937252 / 2 = -76.68703968626

Ответ: x₁ = -0.31296031373995, x₂ = -76.68703968626.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.31296031373995 - 76.68703968626 = -77

x₁ • x₂ = -0.31296031373995 • (-76.68703968626) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31296031373995, x₂ = -76.68703968626 означают, в этих точках график пересекает ось X