Решение квадратного уравнения x² +77x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 25 = 5929 - 100 = 5829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5829) / (2 • 1) = (-77 + 76.347887986506) / 2 = -0.65211201349445 / 2 = -0.32605600674722

x₂ = (-77 - √ 5829) / (2 • 1) = (-77 - 76.347887986506) / 2 = -153.34788798651 / 2 = -76.673943993253

Ответ: x₁ = -0.32605600674722, x₂ = -76.673943993253.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.32605600674722 - 76.673943993253 = -77

x₁ • x₂ = -0.32605600674722 • (-76.673943993253) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32605600674722, x₂ = -76.673943993253 означают, в этих точках график пересекает ось X