Решение квадратного уравнения x² +77x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 26 = 5929 - 104 = 5825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5825) / (2 • 1) = (-77 + 76.321687612369) / 2 = -0.67831238763127 / 2 = -0.33915619381563

x₂ = (-77 - √ 5825) / (2 • 1) = (-77 - 76.321687612369) / 2 = -153.32168761237 / 2 = -76.660843806184

Ответ: x₁ = -0.33915619381563, x₂ = -76.660843806184.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.33915619381563 - 76.660843806184 = -77

x₁ • x₂ = -0.33915619381563 • (-76.660843806184) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33915619381563, x₂ = -76.660843806184 означают, в этих точках график пересекает ось X