Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 27 = 5929 - 108 = 5821
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-77 + √ 5821) / (2 • 1) = (-77 + 76.29547824085) / 2 = -0.7045217591501 / 2 = -0.35226087957505
x2 = (-77 - √ 5821) / (2 • 1) = (-77 - 76.29547824085) / 2 = -153.29547824085 / 2 = -76.647739120425
Ответ: x1 = -0.35226087957505, x2 = -76.647739120425.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:
x1 + x2 = -0.35226087957505 - 76.647739120425 = -77
x1 • x2 = -0.35226087957505 • (-76.647739120425) = 27
Два корня уравнения x1 = -0.35226087957505, x2 = -76.647739120425 означают, в этих точках график пересекает ось X