Решение квадратного уравнения x² +77x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 28 = 5929 - 112 = 5817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5817) / (2 • 1) = (-77 + 76.269259862673) / 2 = -0.73074013732662 / 2 = -0.36537006866331

x₂ = (-77 - √ 5817) / (2 • 1) = (-77 - 76.269259862673) / 2 = -153.26925986267 / 2 = -76.634629931337

Ответ: x₁ = -0.36537006866331, x₂ = -76.634629931337.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.36537006866331 - 76.634629931337 = -77

x₁ • x₂ = -0.36537006866331 • (-76.634629931337) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36537006866331, x₂ = -76.634629931337 означают, в этих точках график пересекает ось X