Решение квадратного уравнения x² +77x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 29 = 5929 - 116 = 5813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5813) / (2 • 1) = (-77 + 76.243032468548) / 2 = -0.75696753145242 / 2 = -0.37848376572621

x₂ = (-77 - √ 5813) / (2 • 1) = (-77 - 76.243032468548) / 2 = -153.24303246855 / 2 = -76.621516234274

Ответ: x₁ = -0.37848376572621, x₂ = -76.621516234274.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.37848376572621 - 76.621516234274 = -77

x₁ • x₂ = -0.37848376572621 • (-76.621516234274) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37848376572621, x₂ = -76.621516234274 означают, в этих точках график пересекает ось X