Решение квадратного уравнения x² +77x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 3 = 5929 - 12 = 5917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5917) / (2 • 1) = (-77 + 76.922038454529) / 2 = -0.077961545471254 / 2 = -0.038980772735627

x₂ = (-77 - √ 5917) / (2 • 1) = (-77 - 76.922038454529) / 2 = -153.92203845453 / 2 = -76.961019227264

Ответ: x₁ = -0.038980772735627, x₂ = -76.961019227264.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.038980772735627 - 76.961019227264 = -77

x₁ • x₂ = -0.038980772735627 • (-76.961019227264) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.038980772735627, x₂ = -76.961019227264 означают, в этих точках график пересекает ось X