Решение квадратного уравнения x² +77x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 30 = 5929 - 120 = 5809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5809) / (2 • 1) = (-77 + 76.216796049165) / 2 = -0.78320395083509 / 2 = -0.39160197541754

x₂ = (-77 - √ 5809) / (2 • 1) = (-77 - 76.216796049165) / 2 = -153.21679604916 / 2 = -76.608398024582

Ответ: x₁ = -0.39160197541754, x₂ = -76.608398024582.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.39160197541754 - 76.608398024582 = -77

x₁ • x₂ = -0.39160197541754 • (-76.608398024582) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39160197541754, x₂ = -76.608398024582 означают, в этих точках график пересекает ось X