Решение квадратного уравнения x² +77x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 32 = 5929 - 128 = 5801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5801) / (2 • 1) = (-77 + 76.164296097318) / 2 = -0.83570390268154 / 2 = -0.41785195134077

x₂ = (-77 - √ 5801) / (2 • 1) = (-77 - 76.164296097318) / 2 = -153.16429609732 / 2 = -76.582148048659

Ответ: x₁ = -0.41785195134077, x₂ = -76.582148048659.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.41785195134077 - 76.582148048659 = -77

x₁ • x₂ = -0.41785195134077 • (-76.582148048659) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41785195134077, x₂ = -76.582148048659 означают, в этих точках график пересекает ось X