Решение квадратного уравнения x² +77x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 33 = 5929 - 132 = 5797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5797) / (2 • 1) = (-77 + 76.138032546159) / 2 = -0.86196745384079 / 2 = -0.4309837269204

x₂ = (-77 - √ 5797) / (2 • 1) = (-77 - 76.138032546159) / 2 = -153.13803254616 / 2 = -76.56901627308

Ответ: x₁ = -0.4309837269204, x₂ = -76.56901627308.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.4309837269204 - 76.56901627308 = -77

x₁ • x₂ = -0.4309837269204 • (-76.56901627308) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4309837269204, x₂ = -76.56901627308 означают, в этих точках график пересекает ось X