Решение квадратного уравнения x² +77x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 34 = 5929 - 136 = 5793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5793) / (2 • 1) = (-77 + 76.111759932352) / 2 = -0.88824006764789 / 2 = -0.44412003382394

x₂ = (-77 - √ 5793) / (2 • 1) = (-77 - 76.111759932352) / 2 = -153.11175993235 / 2 = -76.555879966176

Ответ: x₁ = -0.44412003382394, x₂ = -76.555879966176.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.44412003382394 - 76.555879966176 = -77

x₁ • x₂ = -0.44412003382394 • (-76.555879966176) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44412003382394, x₂ = -76.555879966176 означают, в этих точках график пересекает ось X