Решение квадратного уравнения x² +77x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 35 = 5929 - 140 = 5789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5789) / (2 • 1) = (-77 + 76.085478246509) / 2 = -0.91452175349096 / 2 = -0.45726087674548

x₂ = (-77 - √ 5789) / (2 • 1) = (-77 - 76.085478246509) / 2 = -153.08547824651 / 2 = -76.542739123255

Ответ: x₁ = -0.45726087674548, x₂ = -76.542739123255.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.45726087674548 - 76.542739123255 = -77

x₁ • x₂ = -0.45726087674548 • (-76.542739123255) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45726087674548, x₂ = -76.542739123255 означают, в этих точках график пересекает ось X