Решение квадратного уравнения x² +77x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 36 = 5929 - 144 = 5785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5785) / (2 • 1) = (-77 + 76.059187479226) / 2 = -0.94081252077433 / 2 = -0.47040626038716

x₂ = (-77 - √ 5785) / (2 • 1) = (-77 - 76.059187479226) / 2 = -153.05918747923 / 2 = -76.529593739613

Ответ: x₁ = -0.47040626038716, x₂ = -76.529593739613.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.47040626038716 - 76.529593739613 = -77

x₁ • x₂ = -0.47040626038716 • (-76.529593739613) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47040626038716, x₂ = -76.529593739613 означают, в этих точках график пересекает ось X