Решение квадратного уравнения x² +77x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 37 = 5929 - 148 = 5781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5781) / (2 • 1) = (-77 + 76.032887621081) / 2 = -0.96711237891856 / 2 = -0.48355618945928

x₂ = (-77 - √ 5781) / (2 • 1) = (-77 - 76.032887621081) / 2 = -153.03288762108 / 2 = -76.516443810541

Ответ: x₁ = -0.48355618945928, x₂ = -76.516443810541.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.48355618945928 - 76.516443810541 = -77

x₁ • x₂ = -0.48355618945928 • (-76.516443810541) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48355618945928, x₂ = -76.516443810541 означают, в этих точках график пересекает ось X