Решение квадратного уравнения x² +77x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 38 = 5929 - 152 = 5777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5777) / (2 • 1) = (-77 + 76.006578662639) / 2 = -0.99342133736054 / 2 = -0.49671066868027

x₂ = (-77 - √ 5777) / (2 • 1) = (-77 - 76.006578662639) / 2 = -153.00657866264 / 2 = -76.50328933132

Ответ: x₁ = -0.49671066868027, x₂ = -76.50328933132.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.49671066868027 - 76.50328933132 = -77

x₁ • x₂ = -0.49671066868027 • (-76.50328933132) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49671066868027, x₂ = -76.50328933132 означают, в этих точках график пересекает ось X