Решение квадратного уравнения x² +77x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 39 = 5929 - 156 = 5773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5773) / (2 • 1) = (-77 + 75.980260594447) / 2 = -1.0197394055535 / 2 = -0.50986970277675

x₂ = (-77 - √ 5773) / (2 • 1) = (-77 - 75.980260594447) / 2 = -152.98026059445 / 2 = -76.490130297223

Ответ: x₁ = -0.50986970277675, x₂ = -76.490130297223.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.50986970277675 - 76.490130297223 = -77

x₁ • x₂ = -0.50986970277675 • (-76.490130297223) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50986970277675, x₂ = -76.490130297223 означают, в этих точках график пересекает ось X