Решение квадратного уравнения x² +77x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 4 = 5929 - 16 = 5913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5913) / (2 • 1) = (-77 + 76.896033707858) / 2 = -0.10396629214222 / 2 = -0.051983146071109

x₂ = (-77 - √ 5913) / (2 • 1) = (-77 - 76.896033707858) / 2 = -153.89603370786 / 2 = -76.948016853929

Ответ: x₁ = -0.051983146071109, x₂ = -76.948016853929.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.051983146071109 - 76.948016853929 = -77

x₁ • x₂ = -0.051983146071109 • (-76.948016853929) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.051983146071109, x₂ = -76.948016853929 означают, в этих точках график пересекает ось X