Решение квадратного уравнения x² +77x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 41 = 5929 - 164 = 5765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5765) / (2 • 1) = (-77 + 75.927597090913) / 2 = -1.0724029090871 / 2 = -0.53620145454357

x₂ = (-77 - √ 5765) / (2 • 1) = (-77 - 75.927597090913) / 2 = -152.92759709091 / 2 = -76.463798545456

Ответ: x₁ = -0.53620145454357, x₂ = -76.463798545456.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.53620145454357 - 76.463798545456 = -77

x₁ • x₂ = -0.53620145454357 • (-76.463798545456) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53620145454357, x₂ = -76.463798545456 означают, в этих точках график пересекает ось X