Решение квадратного уравнения x² +77x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 43 = 5929 - 172 = 5757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5757) / (2 • 1) = (-77 + 75.874897034527) / 2 = -1.1251029654735 / 2 = -0.56255148273674

x₂ = (-77 - √ 5757) / (2 • 1) = (-77 - 75.874897034527) / 2 = -152.87489703453 / 2 = -76.437448517263

Ответ: x₁ = -0.56255148273674, x₂ = -76.437448517263.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.56255148273674 - 76.437448517263 = -77

x₁ • x₂ = -0.56255148273674 • (-76.437448517263) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56255148273674, x₂ = -76.437448517263 означают, в этих точках график пересекает ось X