Решение квадратного уравнения x² +77x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 44 = 5929 - 176 = 5753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5753) / (2 • 1) = (-77 + 75.848533275206) / 2 = -1.1514667247942 / 2 = -0.5757333623971

x₂ = (-77 - √ 5753) / (2 • 1) = (-77 - 75.848533275206) / 2 = -152.84853327521 / 2 = -76.424266637603

Ответ: x₁ = -0.5757333623971, x₂ = -76.424266637603.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.5757333623971 - 76.424266637603 = -77

x₁ • x₂ = -0.5757333623971 • (-76.424266637603) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5757333623971, x₂ = -76.424266637603 означают, в этих точках график пересекает ось X