Решение квадратного уравнения x² +77x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 45 = 5929 - 180 = 5749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5749) / (2 • 1) = (-77 + 75.822160349069) / 2 = -1.1778396509306 / 2 = -0.58891982546528

x₂ = (-77 - √ 5749) / (2 • 1) = (-77 - 75.822160349069) / 2 = -152.82216034907 / 2 = -76.411080174535

Ответ: x₁ = -0.58891982546528, x₂ = -76.411080174535.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.58891982546528 - 76.411080174535 = -77

x₁ • x₂ = -0.58891982546528 • (-76.411080174535) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58891982546528, x₂ = -76.411080174535 означают, в этих точках график пересекает ось X