Решение квадратного уравнения x² +77x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 46 = 5929 - 184 = 5745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5745) / (2 • 1) = (-77 + 75.795778246549) / 2 = -1.2042217534512 / 2 = -0.6021108767256

x₂ = (-77 - √ 5745) / (2 • 1) = (-77 - 75.795778246549) / 2 = -152.79577824655 / 2 = -76.397889123274

Ответ: x₁ = -0.6021108767256, x₂ = -76.397889123274.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.6021108767256 - 76.397889123274 = -77

x₁ • x₂ = -0.6021108767256 • (-76.397889123274) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6021108767256, x₂ = -76.397889123274 означают, в этих точках график пересекает ось X