Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 47 = 5929 - 188 = 5741
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-77 + √ 5741) / (2 • 1) = (-77 + 75.769386958058) / 2 = -1.2306130419415 / 2 = -0.61530652097077
x2 = (-77 - √ 5741) / (2 • 1) = (-77 - 75.769386958058) / 2 = -152.76938695806 / 2 = -76.384693479029
Ответ: x1 = -0.61530652097077, x2 = -76.384693479029.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:
x1 + x2 = -0.61530652097077 - 76.384693479029 = -77
x1 • x2 = -0.61530652097077 • (-76.384693479029) = 47
Два корня уравнения x1 = -0.61530652097077, x2 = -76.384693479029 означают, в этих точках график пересекает ось X