Решение квадратного уравнения x² +77x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 48 = 5929 - 192 = 5737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5737) / (2 • 1) = (-77 + 75.742986473996) / 2 = -1.2570135260036 / 2 = -0.6285067630018

x₂ = (-77 - √ 5737) / (2 • 1) = (-77 - 75.742986473996) / 2 = -152.742986474 / 2 = -76.371493236998

Ответ: x₁ = -0.6285067630018, x₂ = -76.371493236998.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.6285067630018 - 76.371493236998 = -77

x₁ • x₂ = -0.6285067630018 • (-76.371493236998) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6285067630018, x₂ = -76.371493236998 означают, в этих точках график пересекает ось X