Решение квадратного уравнения x² +77x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 49 = 5929 - 196 = 5733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5733) / (2 • 1) = (-77 + 75.716576784744) / 2 = -1.2834232152562 / 2 = -0.64171160762811

x₂ = (-77 - √ 5733) / (2 • 1) = (-77 - 75.716576784744) / 2 = -152.71657678474 / 2 = -76.358288392372

Ответ: x₁ = -0.64171160762811, x₂ = -76.358288392372.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.64171160762811 - 76.358288392372 = -77

x₁ • x₂ = -0.64171160762811 • (-76.358288392372) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64171160762811, x₂ = -76.358288392372 означают, в этих точках график пересекает ось X