Решение квадратного уравнения x² +77x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 5 = 5929 - 20 = 5909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5909) / (2 • 1) = (-77 + 76.87002016391) / 2 = -0.12997983608955 / 2 = -0.064989918044773

x₂ = (-77 - √ 5909) / (2 • 1) = (-77 - 76.87002016391) / 2 = -153.87002016391 / 2 = -76.935010081955

Ответ: x₁ = -0.064989918044773, x₂ = -76.935010081955.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.064989918044773 - 76.935010081955 = -77

x₁ • x₂ = -0.064989918044773 • (-76.935010081955) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.064989918044773, x₂ = -76.935010081955 означают, в этих точках график пересекает ось X