Решение квадратного уравнения x² +77x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 50 = 5929 - 200 = 5729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5729) / (2 • 1) = (-77 + 75.690157880665) / 2 = -1.309842119335 / 2 = -0.65492105966748

x₂ = (-77 - √ 5729) / (2 • 1) = (-77 - 75.690157880665) / 2 = -152.69015788067 / 2 = -76.345078940333

Ответ: x₁ = -0.65492105966748, x₂ = -76.345078940333.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.65492105966748 - 76.345078940333 = -77

x₁ • x₂ = -0.65492105966748 • (-76.345078940333) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65492105966748, x₂ = -76.345078940333 означают, в этих точках график пересекает ось X