Решение квадратного уравнения x² +77x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 51 = 5929 - 204 = 5725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5725) / (2 • 1) = (-77 + 75.663729752108) / 2 = -1.3362702478922 / 2 = -0.66813512394611

x₂ = (-77 - √ 5725) / (2 • 1) = (-77 - 75.663729752108) / 2 = -152.66372975211 / 2 = -76.331864876054

Ответ: x₁ = -0.66813512394611, x₂ = -76.331864876054.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.66813512394611 - 76.331864876054 = -77

x₁ • x₂ = -0.66813512394611 • (-76.331864876054) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66813512394611, x₂ = -76.331864876054 означают, в этих точках график пересекает ось X