Решение квадратного уравнения x² +77x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 52 = 5929 - 208 = 5721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5721) / (2 • 1) = (-77 + 75.637292389403) / 2 = -1.3627076105973 / 2 = -0.68135380529863

x₂ = (-77 - √ 5721) / (2 • 1) = (-77 - 75.637292389403) / 2 = -152.6372923894 / 2 = -76.318646194701

Ответ: x₁ = -0.68135380529863, x₂ = -76.318646194701.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.68135380529863 - 76.318646194701 = -77

x₁ • x₂ = -0.68135380529863 • (-76.318646194701) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68135380529863, x₂ = -76.318646194701 означают, в этих точках график пересекает ось X