Решение квадратного уравнения x² +77x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 53 = 5929 - 212 = 5717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5717) / (2 • 1) = (-77 + 75.610845782864) / 2 = -1.3891542171363 / 2 = -0.69457710856814

x₂ = (-77 - √ 5717) / (2 • 1) = (-77 - 75.610845782864) / 2 = -152.61084578286 / 2 = -76.305422891432

Ответ: x₁ = -0.69457710856814, x₂ = -76.305422891432.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.69457710856814 - 76.305422891432 = -77

x₁ • x₂ = -0.69457710856814 • (-76.305422891432) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69457710856814, x₂ = -76.305422891432 означают, в этих точках график пересекает ось X