Решение квадратного уравнения x² +77x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 54 = 5929 - 216 = 5713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5713) / (2 • 1) = (-77 + 75.584389922788) / 2 = -1.4156100772124 / 2 = -0.70780503860619

x₂ = (-77 - √ 5713) / (2 • 1) = (-77 - 75.584389922788) / 2 = -152.58438992279 / 2 = -76.292194961394

Ответ: x₁ = -0.70780503860619, x₂ = -76.292194961394.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.70780503860619 - 76.292194961394 = -77

x₁ • x₂ = -0.70780503860619 • (-76.292194961394) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70780503860619, x₂ = -76.292194961394 означают, в этих точках график пересекает ось X