Решение квадратного уравнения x² +77x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 55 = 5929 - 220 = 5709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5709) / (2 • 1) = (-77 + 75.557924799454) / 2 = -1.4420752005456 / 2 = -0.72103760027282

x₂ = (-77 - √ 5709) / (2 • 1) = (-77 - 75.557924799454) / 2 = -152.55792479945 / 2 = -76.278962399727

Ответ: x₁ = -0.72103760027282, x₂ = -76.278962399727.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.72103760027282 - 76.278962399727 = -77

x₁ • x₂ = -0.72103760027282 • (-76.278962399727) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72103760027282, x₂ = -76.278962399727 означают, в этих точках график пересекает ось X