Решение квадратного уравнения x² +77x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 56 = 5929 - 224 = 5705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5705) / (2 • 1) = (-77 + 75.531450403127) / 2 = -1.4685495968732 / 2 = -0.73427479843662

x₂ = (-77 - √ 5705) / (2 • 1) = (-77 - 75.531450403127) / 2 = -152.53145040313 / 2 = -76.265725201563

Ответ: x₁ = -0.73427479843662, x₂ = -76.265725201563.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.73427479843662 - 76.265725201563 = -77

x₁ • x₂ = -0.73427479843662 • (-76.265725201563) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73427479843662, x₂ = -76.265725201563 означают, в этих точках график пересекает ось X