Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 57 = 5929 - 228 = 5701
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-77 + √ 5701) / (2 • 1) = (-77 + 75.504966724051) / 2 = -1.4950332759493 / 2 = -0.74751663797466
x2 = (-77 - √ 5701) / (2 • 1) = (-77 - 75.504966724051) / 2 = -152.50496672405 / 2 = -76.252483362025
Ответ: x1 = -0.74751663797466, x2 = -76.252483362025.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:
x1 + x2 = -0.74751663797466 - 76.252483362025 = -77
x1 • x2 = -0.74751663797466 • (-76.252483362025) = 57
Два корня уравнения x1 = -0.74751663797466, x2 = -76.252483362025 означают, в этих точках график пересекает ось X