Решение квадратного уравнения x² +77x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 57 = 5929 - 228 = 5701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5701) / (2 • 1) = (-77 + 75.504966724051) / 2 = -1.4950332759493 / 2 = -0.74751663797466

x₂ = (-77 - √ 5701) / (2 • 1) = (-77 - 75.504966724051) / 2 = -152.50496672405 / 2 = -76.252483362025

Ответ: x₁ = -0.74751663797466, x₂ = -76.252483362025.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.74751663797466 - 76.252483362025 = -77

x₁ • x₂ = -0.74751663797466 • (-76.252483362025) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74751663797466, x₂ = -76.252483362025 означают, в этих точках график пересекает ось X