Решение квадратного уравнения x² +77x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 58 = 5929 - 232 = 5697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5697) / (2 • 1) = (-77 + 75.478473752455) / 2 = -1.5215262475453 / 2 = -0.76076312377263

x₂ = (-77 - √ 5697) / (2 • 1) = (-77 - 75.478473752455) / 2 = -152.47847375245 / 2 = -76.239236876227

Ответ: x₁ = -0.76076312377263, x₂ = -76.239236876227.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.76076312377263 - 76.239236876227 = -77

x₁ • x₂ = -0.76076312377263 • (-76.239236876227) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76076312377263, x₂ = -76.239236876227 означают, в этих точках график пересекает ось X