Решение квадратного уравнения x² +77x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 59 = 5929 - 236 = 5693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5693) / (2 • 1) = (-77 + 75.451971478551) / 2 = -1.5480285214495 / 2 = -0.77401426072474

x₂ = (-77 - √ 5693) / (2 • 1) = (-77 - 75.451971478551) / 2 = -152.45197147855 / 2 = -76.225985739275

Ответ: x₁ = -0.77401426072474, x₂ = -76.225985739275.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.77401426072474 - 76.225985739275 = -77

x₁ • x₂ = -0.77401426072474 • (-76.225985739275) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77401426072474, x₂ = -76.225985739275 означают, в этих точках график пересекает ось X