Решение квадратного уравнения x² +77x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 6 = 5929 - 24 = 5905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5905) / (2 • 1) = (-77 + 76.843997813753) / 2 = -0.15600218624749 / 2 = -0.078001093123746

x₂ = (-77 - √ 5905) / (2 • 1) = (-77 - 76.843997813753) / 2 = -153.84399781375 / 2 = -76.921998906876

Ответ: x₁ = -0.078001093123746, x₂ = -76.921998906876.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.078001093123746 - 76.921998906876 = -77

x₁ • x₂ = -0.078001093123746 • (-76.921998906876) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.078001093123746, x₂ = -76.921998906876 означают, в этих точках график пересекает ось X