Решение квадратного уравнения x² +77x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 60 = 5929 - 240 = 5689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5689) / (2 • 1) = (-77 + 75.425459892532) / 2 = -1.5745401074677 / 2 = -0.78727005373385

x₂ = (-77 - √ 5689) / (2 • 1) = (-77 - 75.425459892532) / 2 = -152.42545989253 / 2 = -76.212729946266

Ответ: x₁ = -0.78727005373385, x₂ = -76.212729946266.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.78727005373385 - 76.212729946266 = -77

x₁ • x₂ = -0.78727005373385 • (-76.212729946266) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78727005373385, x₂ = -76.212729946266 означают, в этих точках график пересекает ось X