Решение квадратного уравнения x² +77x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 61 = 5929 - 244 = 5685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5685) / (2 • 1) = (-77 + 75.398938984577) / 2 = -1.6010610154228 / 2 = -0.80053050771139

x₂ = (-77 - √ 5685) / (2 • 1) = (-77 - 75.398938984577) / 2 = -152.39893898458 / 2 = -76.199469492289

Ответ: x₁ = -0.80053050771139, x₂ = -76.199469492289.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.80053050771139 - 76.199469492289 = -77

x₁ • x₂ = -0.80053050771139 • (-76.199469492289) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80053050771139, x₂ = -76.199469492289 означают, в этих точках график пересекает ось X