Решение квадратного уравнения x² +77x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 62 = 5929 - 248 = 5681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5681) / (2 • 1) = (-77 + 75.372408744845) / 2 = -1.6275912551549 / 2 = -0.81379562757746

x₂ = (-77 - √ 5681) / (2 • 1) = (-77 - 75.372408744845) / 2 = -152.37240874485 / 2 = -76.186204372423

Ответ: x₁ = -0.81379562757746, x₂ = -76.186204372423.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.81379562757746 - 76.186204372423 = -77

x₁ • x₂ = -0.81379562757746 • (-76.186204372423) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81379562757746, x₂ = -76.186204372423 означают, в этих точках график пересекает ось X