Решение квадратного уравнения x² +77x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 63 = 5929 - 252 = 5677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5677) / (2 • 1) = (-77 + 75.345869163478) / 2 = -1.6541308365216 / 2 = -0.82706541826082

x₂ = (-77 - √ 5677) / (2 • 1) = (-77 - 75.345869163478) / 2 = -152.34586916348 / 2 = -76.172934581739

Ответ: x₁ = -0.82706541826082, x₂ = -76.172934581739.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.82706541826082 - 76.172934581739 = -77

x₁ • x₂ = -0.82706541826082 • (-76.172934581739) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82706541826082, x₂ = -76.172934581739 означают, в этих точках график пересекает ось X