Решение квадратного уравнения x² +77x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 64 = 5929 - 256 = 5673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5673) / (2 • 1) = (-77 + 75.319320230602) / 2 = -1.6806797693978 / 2 = -0.84033988469891

x₂ = (-77 - √ 5673) / (2 • 1) = (-77 - 75.319320230602) / 2 = -152.3193202306 / 2 = -76.159660115301

Ответ: x₁ = -0.84033988469891, x₂ = -76.159660115301.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.84033988469891 - 76.159660115301 = -77

x₁ • x₂ = -0.84033988469891 • (-76.159660115301) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84033988469891, x₂ = -76.159660115301 означают, в этих точках график пересекает ось X