Решение квадратного уравнения x² +77x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 66 = 5929 - 264 = 5665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5665) / (2 • 1) = (-77 + 75.266194270735) / 2 = -1.7338057292651 / 2 = -0.86690286463257

x₂ = (-77 - √ 5665) / (2 • 1) = (-77 - 75.266194270735) / 2 = -152.26619427073 / 2 = -76.133097135367

Ответ: x₁ = -0.86690286463257, x₂ = -76.133097135367.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.86690286463257 - 76.133097135367 = -77

x₁ • x₂ = -0.86690286463257 • (-76.133097135367) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86690286463257, x₂ = -76.133097135367 означают, в этих точках график пересекает ось X