Решение квадратного уравнения x² +77x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 67 = 5929 - 268 = 5661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5661) / (2 • 1) = (-77 + 75.239617223907) / 2 = -1.7603827760933 / 2 = -0.88019138804664

x₂ = (-77 - √ 5661) / (2 • 1) = (-77 - 75.239617223907) / 2 = -152.23961722391 / 2 = -76.119808611953

Ответ: x₁ = -0.88019138804664, x₂ = -76.119808611953.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -0.88019138804664 - 76.119808611953 = -77

x₁ • x₂ = -0.88019138804664 • (-76.119808611953) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88019138804664, x₂ = -76.119808611953 означают, в этих точках график пересекает ось X