Решение квадратного уравнения x² +77x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 68 = 5929 - 272 = 5657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5657) / (2 • 1) = (-77 + 75.213030785895) / 2 = -1.7869692141049 / 2 = -0.89348460705246

x₂ = (-77 - √ 5657) / (2 • 1) = (-77 - 75.213030785895) / 2 = -152.2130307859 / 2 = -76.106515392948

Ответ: x₁ = -0.89348460705246, x₂ = -76.106515392948.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.89348460705246 - 76.106515392948 = -77

x₁ • x₂ = -0.89348460705246 • (-76.106515392948) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89348460705246, x₂ = -76.106515392948 означают, в этих точках график пересекает ось X