Решение квадратного уравнения x² +77x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 69 = 5929 - 276 = 5653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5653) / (2 • 1) = (-77 + 75.186434946738) / 2 = -1.8135650532624 / 2 = -0.90678252663122

x₂ = (-77 - √ 5653) / (2 • 1) = (-77 - 75.186434946738) / 2 = -152.18643494674 / 2 = -76.093217473369

Ответ: x₁ = -0.90678252663122, x₂ = -76.093217473369.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.90678252663122 - 76.093217473369 = -77

x₁ • x₂ = -0.90678252663122 • (-76.093217473369) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90678252663122, x₂ = -76.093217473369 означают, в этих точках график пересекает ось X