Решение квадратного уравнения x² +77x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 7 = 5929 - 28 = 5901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5901) / (2 • 1) = (-77 + 76.817966648435) / 2 = -0.18203335156547 / 2 = -0.091016675782733

x₂ = (-77 - √ 5901) / (2 • 1) = (-77 - 76.817966648435) / 2 = -153.81796664843 / 2 = -76.908983324217

Ответ: x₁ = -0.091016675782733, x₂ = -76.908983324217.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.091016675782733 - 76.908983324217 = -77

x₁ • x₂ = -0.091016675782733 • (-76.908983324217) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.091016675782733, x₂ = -76.908983324217 означают, в этих точках график пересекает ось X